Question

若0＜x＜1，則

1

x

、x、x²的大小關(guān)系是（　　）

• A．

  1

  x

  ＜x＜x2
• B．x2＜

  1

  x

  ＜x
• C．x＜x2＜

  1

  x

• D．x2＜x＜

  1

  x

Answer 1

分析：已知x的取值范圍，可運(yùn)用取特殊值的方法，選取一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)代入選項(xiàng)求得答案．

解答：解：∵0＜x＜1，∴可假設(shè)x=0.1，
則

1

x

=

1

0.1

=10，x²=（0.1）²=

1

100

，
∵

1

100

＜0.1＜10，
∴x²＜x＜

1

x

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小的比較．解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計(jì)算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對(duì)于解答題千萬(wàn)不能用此方法．