Question

如圖①，中，，．它的頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點到達點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為秒．

（1）求的度數(shù)．(直接寫出結(jié)果)

（2）當(dāng)點在上運動時，的面積與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點的運動速度．

（3）求題（2）中面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積取最大值時點的坐標(biāo)．

（4）如果點保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時，PO=PQ，請說明理由．

 

Answer 1

 

（1）60°

（2）點的運動速度為2個單位/秒

（3）

（4）略

解析:解：（1）．          ······· 1分

（2）點的運動速度為2個單位/秒．    ··········· 4分

（3）（）

　　        

　　    ．

　　當(dāng)時，有最大值為，

　　 此時．  ··········· 3分

（4） 當(dāng)P在AB上時，，         ··· 2分

當(dāng)P在BC上時，，    不存在. ···· 2分