Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0； 
（2）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）分解因式后得出（x+1）（x-2）=0，推出x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）方程變形得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
開(kāi)方得：x-2=±

3

，
則x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）（x+1）（x-2）=0，
（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=-1，x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是正確配方，解（2）小題的關(guān)鍵是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度也適中．