Question

如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi)，得到“2開(kāi)”紙、“4開(kāi)”紙、“8開(kāi)”紙、“16開(kāi)”紙…．已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長(zhǎng)為a．

(1)如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開(kāi)得到的“16開(kāi)”張紙按如下步驟折疊：

第一步　將矩形的短邊AB與長(zhǎng)邊AD對(duì)齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，鋪平后得折痕AE；

第二步　將長(zhǎng)邊AD與折痕AE對(duì)齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF．則AD：AB的值是________，AD、AB的長(zhǎng)分別是________，________．

(2)“2開(kāi)”紙、“4開(kāi)”紙、“8開(kāi)”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等？若相等，直接寫(xiě)出這個(gè)比值；若不相等，請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值．

(3)如圖3，由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H．

分別在“16開(kāi)”紙的邊AB、BC、CD、DA上，求DG的長(zhǎng)．

(4)已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四個(gè)頂點(diǎn)M、N、P、Q都在“4開(kāi)”紙的邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)…3分

　　(2)相等，比值為…5分(無(wú)“相等”不扣分有“相等”，比值錯(cuò)給1分)

　　(3)設(shè)，在矩形中，，，

　　，，，

　　…6分

　　同理．，，…7分

　　，…8分，解得．

　　即…9分

　　(4)…10分…12分