(本題5分)如圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R．判斷△ARQ是不是等腰三角形，并說明理由．

 

 

解：△ARQ是等腰三角形，----------------------1分

∵RP⊥BC∴∠C+∠R=90°，∠B+∠BQP=90°，-----1分

∵AB=AC，∴∠B=∠C --------------------------1分

∴∠R=∠BQP----------------------------------1分

∵∠BQP=∠AQR，∴∠R=∠AQR

即△ARQ是等腰三角形．------------------------1

 解析:略

 

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（本題12分）.如圖，在長(zhǎng)為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為6米2？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

 

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