Question

【題目】如圖,已知O是ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是OA上任意一點(diǎn)(M不與O,A重合).

（1）畫(huà)一個(gè)與△DAM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△BCN;
（2）畫(huà)一個(gè)與△DCM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形;
（3）連接DN,BM,試判斷圖中還有幾個(gè)平行四邊形.

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖,在OC上截取ON=OM,連接BN,則△BCN與△DAM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.

（2）解：△BAN與△DCM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
（3）解：如圖,△BAN與△DCM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.
∴△BAN≌△DCM
∴BN=DM，∠BNA=∠DMC
∴BN∥DM
∴DMBN是平行四邊形》
故答案為：還有一個(gè),即DMBN.
【解析】（1）抓住已知條件O是ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，要畫(huà)△DAM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△BCN，因此在OC上截取ON=OM,連接BN即可。
（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知與△DCM關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形是△BAN。
（3）根據(jù)平行四邊形的判定可知四邊形DMBN是平行四邊形。