（2002•佛山）如圖，AB是⊙O的弦．求作：垂直于弦AB的最長(zhǎng)的弦（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）．

【答案】分析：圓中的最長(zhǎng)弦為直徑，又與AB垂直，那么應(yīng)是AB的垂直平分線．
解答：解：如圖所示：

直徑CD為所求作的最長(zhǎng)弦．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓中的最長(zhǎng)弦為直徑；過(guò)圓心，垂直于弦的直徑平方弦．
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（2002•佛山）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求tan∠ADB的值．

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（2002•佛山）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)G，E是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交⊙O于F，連接AC、CF，若AC2=AF•AE．
求證：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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（2002•佛山）如圖，直線AB切⊙O于點(diǎn)A，割線BDC交⊙O于點(diǎn)D、C．若∠C=30°，∠B=20°，則∠ADC=（ ）

A．70°
B．50°
C．30°
D．20°

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（2002•佛山）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為14，AD＞AB．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求tan∠ADB的值．

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（2002•佛山）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線EF∥BC，交AB于E，交AC于F，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)共有（ ）

A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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