【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的邊AB⊥x軸,垂足為A,C的坐標(biāo)為(1,0),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.已知AB=4,BC=5.求k的值

【答案】k=5

【解析】

先由勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C坐標(biāo)，再確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，最后把點(diǎn)D坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求得k的值.

∵在Rt△ABC中，AB=4，BC=5，

∴AC===3，

∵點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0），

∴OC=1，

∴OA=OC+AC=4，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)（4，0），

∴點(diǎn)B（4，4），

∵點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)B（4，4），

∴BC的中點(diǎn)D（，2），

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，

∴k=xy=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，，，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)， 于E，于F，M為EF的中點(diǎn)，則AM的最小值是（ ）

A.2.5B.2.4C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，A（1，7）、B（5，5）、C（7，5）、D（5，1）．

（1）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到對(duì)應(yīng)線段BE．當(dāng)BE與CD第一次平行時(shí)，畫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑，并直接寫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

（2）線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，直接寫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長(zhǎng)，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，軸（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），且，連接，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).

（1）求的值和反比例函數(shù)的解析式；

（2）填空：不等式的解集為______；

（3）當(dāng)平分時(shí)，求的值；

（4）如圖②，取中點(diǎn)，連接，，，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=40°，則∠ACB=（ ）．

A.70°B.80°C.110°D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點(diǎn)E在邊AD上，，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB交邊BC于點(diǎn)F.

（1）求線段EF的長(zhǎng)；

（2）設(shè)，，聯(lián)結(jié)AF，請(qǐng)用向量表示向量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0

（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根。

（2）設(shè)x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=++ x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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