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【題目】如圖，將半徑為6的圓形紙片，分別沿AB、BC折疊，若弧AB和弧BC折后都經過圓心O，則陰影部分的面積是（結果保留π）

【答案】12π
【解析】解：作OD⊥AB于點D，連接AO，BO，CO，如圖所示：
∵OD= AO
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴陰影部分的面積=S扇形BOC= ×⊙O面積= ×π×62=12π；
所以答案是：12π．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形面積計算公式和翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分別為邊BC，AD上的點，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（ ）
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

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【題目】解方程與不等式組
（1）解方程：x2+4x﹣5=0；
（2）解不等式組 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，tan∠ACB=，點D、E分別是BC、AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于點F，則四邊形AFBD的面積為______．

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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；

（1）求證：B′E=BF；

（2）設AE=a，AB=b，BF=C，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 2 個單位長度，D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度，運動時間為 t 秒.

（1）A 點表示數為 ，B 點表示的數為 ，AB= .

（2）若 P 點表示的數是 0，

①運動 1 秒后，求 CD 的長度；

②當 D 在 BP 上運動時，求線段 AC、CD 之間的數量關系式.

（3）若 t=2 秒時，CD=1，請直接寫出 P 點表示的數.

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【題目】關于x的一元二次方程x2﹣ x+cosα=0有兩個相等的實數根，則銳角a等于（ ）
A.0°
B.30°
C.45°
D.60°

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【題目】某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元／時。其它主要參考數據如下：

運輸工具

途中平均速度（千米／時）

運費（元／千米）

裝卸費用（元）

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1)如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．

(2)如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，你若是某市水果批發(fā)部門的經理，要將這種水果從A市運往本市銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點E、F分別在直線AB，CD上，點P在AB、CD之間，連結EP、FP，如圖1，過FP上的點G作GH∥EP，交CD于點H，且∠1=∠2．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數量關系，并證明你的結論；

（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點M，當EM⊥FM時，求∠EPF的度數．

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