Question

若三角形三邊的長(zhǎng)均能使代數(shù)式（x-6）（x-3）的值為零，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

A．9或18

B．12或15

C．9或15或18

D．9或12或15

Answer 1

令（x-6）（x-3）=0，
可化為：x-6=0或x-3=0，
解得：x₁=6，x₂=3，
（i）當(dāng)三角形為等腰三角形時(shí)，三邊分別為3，3，6時(shí)，不能構(gòu)成三角形，舍去；
三邊分別為6，6，3時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15；
（ii）當(dāng)三角形為等邊三角形時(shí)，邊長(zhǎng)為3或6，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為9或18，
綜上，三角形的周長(zhǎng)為9或15或18．
故選C