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（2007•欽州）“五•一”黃金周期間，小華來到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個航標B，他想知道A，B之間的距離，于是進行測量．他從海邊的C處測得A在北偏西35°方向上，測得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據上述測量結果，請你幫小華計算A，B之間的距離．（結果精確到m．參考數據：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

【答案】分析：過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△ADC中，求出AD、CD，進而在Rt△BDC中求出BD就得到AB之間的距離．
解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
則∠ACD=35°，∠BCD=45°，AC=100（m），
在Rt△ADC中，AD=AC•sin35°≈100×0.5736=57.36（m），
CD=AC•cos35°≈100×0.8192=81.92（m），
在Rt△BDC中，BD=CD=81.92（m），
∴AB=AD+BD≈57.36+81.92=139.28≈139（m）．
答：A，B之間的距離約為139m．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）如圖，在平面直角坐標系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標原點，點B的坐標為（m，0），對角線BD平分∠ABC，一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動（點P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點E，交線段BC（或CD）于點F．
（1）用含m的代數式表示線段AD的長是______；
（2）當直線PE經過點C時，它的解析式為y=x-2，求m的值；
（3）在上述結論下，設動點P運動了t秒時，△AEF的面積為S，求S與t的函數關系式；并寫出t為何值時，S取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：2009年河南省高級中等學校招生七地市聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）用含m的代數式表示線段AD的長是______；
（2）當直線PE經過點C時，它的解析式為y=x-2，求m的值；
（3）在上述結論下，設動點P運動了t秒時，△AEF的面積為S，求S與t的函數關系式；并寫出t為何值時，S取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：2007年廣西欽州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）如圖，在平面直角坐標系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標原點，點B的坐標為（m，0），對角線BD平分∠ABC，一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動（點P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點E，交線段BC（或CD）于點F．
（1）用含m的代數式表示線段AD的長是______；
（2）當直線PE經過點C時，它的解析式為y=x-2，求m的值；
（3）在上述結論下，設動點P運動了t秒時，△AEF的面積為S，求S與t的函數關系式；并寫出t為何值時，S取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《數據收集與處理》（03）（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）某中學為了解八年級600名學生平均每天閱讀課外書報的時間，隨機調查了該年級50名學生一周內平均每天閱讀課外書報的時間，結果如下表：
 時間（分） 15 2025 30 35 40 45 50 55 60 
 人數 8 12 7 5 4 3 4 2 3 2
（1）在這個統計表中，眾數是______分，中位數是______分；
（2）補全下面的頻率分布表和頻數分布直方圖；
（3）請估計該年級學生中，平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分的大約有多少人；
（4）根據所提供的信息，請用一兩句話談談你的看法．
頻率分布表：
 分組頻數  頻率
 14.5-24.5 20 0.4
 24.5-34.5 12 0.24
 34.5-44.5  0.14
 44.5-54.5 6 0.12
 54.5-64.5 5 
 合計 50 1.00


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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）如圖①，將矩形ABCD沿著對角線AC分割，得到△ABC和△ACD，將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉α度，使D，A，B三點在同一直線上，得到圖②，再把圖②中的△ADE沿著AB方向平移s格，使點D與點A重合，得到圖③，設EF與AC相交于點G．
請解答以下問題：
（1）上述過程中，α=______度，s=______格；
（2）在圖③中，除了△ABC∽△EAF以外，還能找出對相似三角形；
（3）請寫一對你在圖③中找出的相似三角形，并加以證明．

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