17、如圖，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿對(duì)角線AC折疊后，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，并且恰好有B′C′⊥AD，則∠D=
45
度．
分析：由折疊的性質(zhì)知：∠B′CA=∠ACB=∠CAD，進(jìn)而可根據(jù)B′C⊥AD得到∠ACB的度數(shù)，已知AB=AC，即可得∠B=∠ACB，再利用平行四邊形的對(duì)角相等即可得解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA；
由折疊的性質(zhì)知：∠B′CA=∠BCA，即∠B′CA=∠DAC；
已知B′C⊥AD，則∠B′CA=∠DAC=45°，
∴∠BCA=∠DAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA=45°；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=45°．
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圖形的翻折變換及平行四邊形的性質(zhì)，理清圖形中每個(gè)角的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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