Question

在試制某種洗發(fā)液新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常要先從芳香度為0，1，2的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，再?gòu)姆枷愣葹?，4，5的三種添加劑中隨機(jī)選取一種，進(jìn)行搭配試驗(yàn)．請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表的方法，表示所選取兩種不同添加劑所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出芳香度之和等于4的概率．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榇祟}需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹(shù)狀圖法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓芳香度之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：列表法：

第一次 第二次		1	2
3	3	4	5
4	4	5	6
5	5	6	7

樹(shù)狀圖：

（4分）
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，芳香度之和等于4的結(jié)果有兩種．
∴所選取兩種不同添加劑的芳香度之和等于4的概率為．（8分）
點(diǎn)評(píng)：考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．