【題目】如圖要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),MN上的點A處測得CA的北偏東45°方向上,A向東走600 m到達B測得C在點B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

2若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%則原計劃完成這項工程需要多少天?

【答案】1MN不會穿過原始森林保護區(qū),理由見解析;(2原計劃完成這項工程需要25.

【解析】試題分析(1)要求MN是否穿過原始森林保護區(qū),也就是求C到MN的距離.要構(gòu)造直角三角形,再解直角三角形;

(2)根據(jù)題意列方程求解.

試題解析(1)如圖,過C作CH⊥AB于H,

設(shè)CH=x,由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60°

則∠CAH=45°, ∠CBA=30°,在RT△ACH中,AH=CH=x,在RT△HBC中, tan∠HBC=

HB===x,

∵AH+HB=AB

x+x=600解得x≈220(米)>200(米).∴MN不會穿過森林保護區(qū).

(2)設(shè)原計劃完成這項工程需要y天,則實際完成工程需要y-5

根據(jù)題意得: =(1+25,解得:y=25知:y=25的根.

答:原計劃完成這項工程需要25天.

練習冊系列答案
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