已知a＋b=3，ab=2，求a2b＋ab2，a2＋b2的值。

【解析】（1）把代數(shù)式提取公因式ab后把a(bǔ)+b=3，ab=2整體代入求解；

（2）利用完全平方公式把代數(shù)式化為已知的形式求解

 

【答案】

(1)a2b＋ab2= ab(a＋b)       

因?yàn)?i>a＋b=3，ab=2，

所以，原式==2×3=6

因?yàn)?i>a＋b=3，所以(a＋b) 2=9

則a2＋2ab＋b2=9      

把ab=2代入得a2＋2×2＋b2=所以a2＋b2=5

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2
（2）a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=4，求⊙O半徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=6時(shí)，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知在正△ABC中，AB=4，點(diǎn)M是射線AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重合），點(diǎn)N在邊BC的延長(zhǎng)線上，且AM=CN．連接MN，交直線AC于點(diǎn)D．設(shè)AM=x，CD=y．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上，且四邊形BCDM的面積等于△DCN面積的4倍時(shí)，求x的值．
（3）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AC，垂足為點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)M在射線AB上移動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否會(huì)改變？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．

（1）如圖1，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=2，AE、BD交于點(diǎn)F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面積；
（2）如圖2，將矩形紙片沿MN折疊，使點(diǎn)B與邊CD的中點(diǎn)重合，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1、B1，A1B1與DN交于點(diǎn)G，求△MCB1和△B1DG的周長(zhǎng)之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠E=60°．你認(rèn)為△ACE是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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