如圖，現(xiàn)有一六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的長．

【答案】分析：延長FA與CB交于點M，延長FE與CD交于點N，根據(jù)補角的性質(zhì)可得到∠ABM=∠BAM=60°，從而可判定△AMB是等邊三角形，同理可證△END是等邊三角形，從而可以根據(jù)有兩組對應(yīng)角相等的四邊形是平行四邊形判定FMCN是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對應(yīng)邊相等即可求得AF與EF的長．
解答：解：延長FA與CB交于點M，延長FE與CD交于點N，
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，
∴∠ABM=∠BAM=60°，
∴△AMB是等邊三角形，
同理：△END是等邊三角形，
∵∠FMB=∠END=60°，∠F=∠C=120°，
∴四邊形FMCN是平行四邊形，
∴MC=FN，MF=CN，
∵AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，
∴AF=50cm，EF=40cm．
點評：此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，現(xiàn)有一六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等腰三角形ABC的兩腰AC和BC長為5厘米，底邊AB長為6厘米，如圖，現(xiàn)有一長為1厘米的線段MN在△ABC的底邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒．
（1）t=
2
2
時，Q點與C重合；此時PM=
8
3
8
3
厘米；
（2）線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；
（3）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．求P、Q兩點都在AC邊上時四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（4）簡要說明從運動開始到終止四邊形MNQP的面積S是如何變化的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，現(xiàn)有一長方體的實心木塊，若有一繩子從A出發(fā)沿長方體表面到達C′處，若長方體的長AB=4米，寬BC=3米，高BB′=2米，則繩子最短是
41
41
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一六邊形鐵板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的長．

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