Question

某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（KPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)氣體的體積為1m³時(shí)，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150KPa時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)溫度=氣體的氣壓P×氣體體積V，求溫度，再確定P與V的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把V=1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求p即可；
（3）依題意P≤150，即

60

V

≤150，解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)P=

k

V

，將A（0.5，120）代入求出k=60，
∴P=

60

V

；

（2）當(dāng)V=1m³時(shí)，P=60（KPa）；

（3）當(dāng)P＞150KPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸�?br />∴P≤150，即

60

V

≤150，
解得V≥

60

150

=0.4（m³）．
故為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.4（m³）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問(wèn)題．