Question

計算與化簡：
（1）24+（-14）+（-16）+8
（2）(+

3

4

)-(-

5

4

)-|-3|
（3）-54×2

1

4

÷(-4

1

2

)×

2

9

（4）(

1

2

-

5

9

+

7

12

)×(-36)
（5）-2²×7-（-3）×6+5
（6）-18÷(-3)2+5×(-

1

2

)3
（7）（2x-3y+7）-（-6x+5y+2）
（8）5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²．

Answer 1

分析：（1）利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化簡后，計算即可得到結(jié)果；
（2）利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化簡后，再利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，即可得到結(jié)果；
（3）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（4）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-36，約分即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項第一個因式表示2平方的相反數(shù)，第二項利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，即可得到結(jié)果；
（6）先計算乘方運算，再計算乘除運算，即可得到結(jié)果；
（7）去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果；
（8）去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=24-14-16+8=32-30=2；
（2）原式=

3

4

+

5

4

-3=2-3=-1；
（3）原式=-54×

9

4

×（-

2

9

）×

2

9

=6；
（4）原式=

1

2

×（-36）-

5

9

×（-36）+

7

12

×（-36）=-18+20-21=-19；
（5）原式=-4×7+3×6+5=-28+18+5=-10+5=-5；
（6）原式=-18÷9+5×（-

1

8

）=-2-

5

8

=-2

5

8

；
（7）原式=2x-3y+7+6x-5y-2=8x-8y+5；
（8）原式=5a²b-（2a²b-ab²+2a²b-4）-2ab²=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²=a2b-ab²+4．

點評：此題考查了整式的加減運算，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．