Question

解方程（1）x²+2x=5
（2）x²-2x-1=0
（3）2x²+3x-5=0

Answer 1

解：（1）方程兩邊加1，得x²+2x+1=6，
配方，得（x+1）²=6，
開平方，得x₁=-1+，x₂=-1-；
（2）方程兩邊加2，得x²-2x+1=2，
配方，得（x-1）²=2，
開平方，得x₁=1+，x₂=1-；
（3）方程左邊因式分解，得
（2x+5）（x-1）=0
解得x₁=-，x₂=1．
分析：（1）方程兩邊加1，可將方程左邊配方，利用配方法解方程；
（2）方程兩邊加2，可將方程左邊配方，利用配方法解方程；
（3）方程左邊的二次三項(xiàng)式便于因式分解，右邊為0，可運(yùn)用因式分解法解方程．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．