【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，分別在AB，BC的延長線上截取點(diǎn)G，H，使BG=BH，延長AC交GH于點(diǎn)K，且AK=KG，則∠BAC的大小等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的的性質(zhì),外角的性質(zhì),用含a的代數(shù)式在三角形CHK中表示出各角度數(shù),利用內(nèi)角和求解即可.

由題可知∠ABC=∠ACB, ∠AGK=∠A =∠H,（等邊對等角）

設(shè)∠A=a,則∠AGK=∠A =∠H=a,

∠ACB=∠HCK=（180°-a）,∠AKG=180°-2a

∵∠AKH=∠A+∠G=2a,（外角的性質(zhì)）,

在△CHK中,∠H+∠HCK+∠CKH =a+2a+（180°-a）=180°,解得：a=36°,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1的7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=b B. a=2b

C. a=3b D. a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) （m≠0，m＜0）圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某年的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數(shù)，則圈出的9個數(shù)的和不可能為下列數(shù)中的（　　）

A. 81 B. 90 C. 108 D. 216

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，過邊AB上一點(diǎn)N作AB的垂線交BC于點(diǎn)M．

（1）如圖1，若∠A=40°，求∠NMB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠A=70°，求∠NMB的度數(shù)．

（3）你可以再分別給出幾個∠A（∠A為銳角）的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？寫出當(dāng)∠A為銳角時，你猜想出的規(guī)律，并進(jìn)行證明．

（4）當(dāng)∠A為直角、鈍角時，是否還有（3）中的結(jié)論（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，AF⊥BD，垂足為點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：AD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠CEB= ，BE=5 ，求AC、BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以1.5m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩人同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長度是m，甲的速度是m/s；當(dāng)t=s時，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)t=s時，甲、乙兩人第二次相遇？
（2）第三次相遇時，兩人距池邊B1B2多少米．

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