探究：如果已知：

，，，……

當(dāng)n≥1時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)式子．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù)：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，其中a1•a2≠0．當(dāng)|a1|=|a2|時(shí)，我們稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線(xiàn)．現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我們記過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象為“C□□□”（“□□□”中填寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母）．如過(guò)點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象為CABM．
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（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷CABM與CABN是否為全等拋物線(xiàn)；
（2）①若已知M（0，n），在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出平行四邊形．求拋物線(xiàn)CABM的解析式，然后請(qǐng)直接寫(xiě)出所有過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與CABM全等的拋物線(xiàn)解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，存在拋物線(xiàn)CABM？根據(jù)以上的探究結(jié)果，在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出平行四邊形．然后請(qǐng)列出所有滿(mǎn)足過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與CABM全等的拋物線(xiàn)C□□□”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)以致用
問(wèn)題：任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？
討論：小明說(shuō)：一定存在．
小華說(shuō)：一定不存在．
小紅說(shuō)：不一定存在．
探究：老師和大家一起舉例說(shuō)明：（1）如果已知矩形的長(zhǎng)和寬和面積分別為7和1，那么它的周長(zhǎng)和面積分別16和7，則所求的矩形周長(zhǎng)和面積應(yīng)為8和3.5；
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：周長(zhǎng)為8，面積為3.5的矩形是否存在？
我們假設(shè)所求矩形的長(zhǎng)為x，固定它的周長(zhǎng)為8，則它的寬為
 

可列出方程
 

解得：
 

所以：
 

（2）①如果矩形的長(zhǎng)和寬分別為5和1，這時(shí)情況如何？
②綜上所得，你認(rèn)為
 
的說(shuō)法正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

探究：如果已知：

，，，……

當(dāng)n≥1時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù)：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，其中a1•a2≠0．當(dāng)|a1|=|a2|時(shí)，我們稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線(xiàn)．現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我們記過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象為“C□□□”（“□□□”中填寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母）．如過(guò)點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象為CABM．

（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷CABM與CABN是否為全等拋物線(xiàn)；
（2）①若已知M（0，n），在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出平行四邊形．求拋物線(xiàn)CABM的解析式，然后請(qǐng)直接寫(xiě)出所有過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與CABM全等的拋物線(xiàn)解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，存在拋物線(xiàn)CABM？根據(jù)以上的探究結(jié)果，在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出平行四邊形．然后請(qǐng)列出所有滿(mǎn)足過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與CABM全等的拋物線(xiàn)C□□□”．

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