15．求1+2+22+23…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1，仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52017的值為（　　）
A．52017-1B．52018-1C．$\frac{{5}^{2018}-1}{4}$D．$\frac{{5}^{2017}-1}{4}$

分析 根據(jù)題目提供的信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52017，得出5S，再用5S-S整理即可得解．

解答 解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52017，
則5S=5+52+53+54+…+52018，即5S-S=52018-1，
則S=$\frac{{5}^{2018}-1}{4}$．
故選C．

點評 本題考查的是有理數(shù)的乘方，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．化簡：
①$\sqrt{（-0.3）^{2}}$=0.3；
②$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2；
③$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，O為△ABC外接圓圓心，∠OBC=30°，則∠BAC=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）與x軸相交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，其對稱軸與x軸相交于點D，作直線BC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)點P為拋物線對稱軸上的一個動點．
①如圖①，若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．
②是否存在點P使△PBC的面積為6？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
成績x/分頻數(shù)頻率
50≤x＜60100.05
　60≤x＜70300.15
　70≤x＜8040n
　80≤x＜90m0.35
　90≤x≤100500.25
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）m=70，n=0.2；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．九年級某班同學(xué)在畢業(yè)晚會中進(jìn)行抽獎活動，在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3，隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號，規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎，則中獎的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若關(guān)于x的分式方程$\frac{3}{x-4}$+$\frac{x+m}{4-x}$=1有增根，則m的值是（　�。�
A．m=0或m=3B．m=3C．m=0D．m=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，M是AC邊中點，E是AB上一點，且AE=$\frac{1}{4}$AB，連結(jié)EM并延長，交BC的延長線于D，此時BC：CD為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解簡易方程：
（1）60%x=1.2
（2）1.25：0.25=x：1.6．

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同步練習(xí)冊答案