(2002　北京東城)在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長(zhǎng)a、b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，求Rt△ABC中較小銳角的正弦值．

答案：略
解析：

解　∵a，b是方程的兩個(gè)根，

∴a＋b=m，ab=2m－2．

在Rt△ABC中，由勾股定理，得．

而，

∴即．

解關(guān)于m的方程，得．

∵a，b是Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)，

∴a＋b=m＞0．

因此m=－3不合題意舍去，∴m=7．

當(dāng)m=7時(shí)原方程，解這個(gè)方程得．

不妨設(shè)a=3，則．

∴Rt△ABC中較小銳角的正弦值為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2002　北京東城)有一個(gè)二次函數(shù)圖像，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：

甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線x=4．

乙：與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)．

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式________．

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