【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向，點(diǎn)B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．

（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

【答案】（1）BD之間的距離為2km；（2）C，D之間的距離km．

【解析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及方向角的定義即可求出根據(jù)等角對(duì)等邊，即可證得即可求解；
（2）根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得 然后根據(jù)三角函數(shù)即可求得的長(zhǎng)．

詳解：（1）如圖，由題意得，

∴

∵AE∥BF∥CD，

∴

∵

∴

又∵

∴ ．

∴

∴為等腰三角形，

∴

即BD之間的距離為2km．

（2）過(guò)B作，交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，

在中，

∴

在中，

∴（km）．

即C，D之間的距離km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,則重疊部分四邊形EMCN的面積為( )

A. 9B. 12C. 16D. 32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

…

0

1

2

3

4

5

…

…

4

2

1

0

1

2

3

4

…

其中，__________.

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分.

（3）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF的長(zhǎng)為（　　）

A. 2 B. 2 C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

捐款（元）

　20

　50

　100

150

200

　人數(shù)（人）

　4

　12

　9

3

2

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面.請(qǐng)觀察各圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：

(1)在第個(gè)圖形中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一豎列共有 塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示)；

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為，用(1)中的表示；

(3)當(dāng)=20時(shí)，求的值；

(4)若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題(3)中，共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng)，高新中學(xué)對(duì)已開(kāi)設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D排球四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）隨機(jī)抽取了3名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有2名男生，1名女生，現(xiàn)從這3名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記與的函數(shù)（≠0，n≠0）的圖象為圖形G, 已知圖形G與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最�。ɑ蜃畲螅┲�n, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(, )，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D，若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，且對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，則稱(chēng)四邊形ABCD為圖形G的伴隨四邊形，直線AB為圖形G的伴隨直線.

（1）如圖，若函數(shù)的圖象記為圖形G，求圖形G的伴隨直線的表達(dá)式；

（2）如圖，若圖形G的伴隨直線的表達(dá)式是，且伴隨四邊形的面積為12，求與的函數(shù)（m＞0，n ＜0）的表達(dá)式；

（3）如圖，若圖形G的伴隨直線是，且伴隨四邊形ABCD是矩形，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來(lái)證明勾股定理，過(guò)程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

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