【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連接BD，作AE∥x軸，DE∥y軸.

（1）當(dāng)m=2時，求點B的坐標(biāo)；

（2）求DE的長；

（3）設(shè)點D的坐標(biāo)為(x，y)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】（1）（0，2）；（2）4；（3）.

【解析】試題分析：（1）將m=2代入原式，得到二次函數(shù)的頂點式，據(jù)此即可求出B點的坐標(biāo)；
（2）延長EA，交y軸于點F，證出≌，進而證出利用相似三角形的性質(zhì)，求出
（3）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)，得到， ，將代入

即可求出二次函數(shù)的表達式；

試題解析：

（1）當(dāng)m=2時， ，

當(dāng)x=0時，y=2，∴點B的坐標(biāo)為（0，2）.

（2）延長EA，交y軸于點F， ， ，

∴≌，

∵當(dāng)時，點，點，

∴，

，

∵， ，

∴

∴，即，

∴

（3）∵點A的坐標(biāo)為，又∵

∴點D的坐標(biāo)為，

∴， ，

∴，

∴所求函數(shù)的解析式為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（新知理解）

如圖1，點在線段上，點將線段分成兩條不相等的線段，，如果較長線段是較短線段的倍，即，則稱點是線段的一個圓周率點，此時，線段，稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段的圓周率點有兩個，一個在線段中點的左側(cè)(如圖中點)，另一個在線段中點的右側(cè)．

(1)如圖1，若，則 ；若點是線段的不同于點的圓周率點，則 (填“”或“”)；

(2)如果線段，點是線段的圓周率點，則 ；

（問題探究）

(3)如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點的位置．若點是線段的兩個不同的圓周率點，求線段的長；

（問題解決）

(4)如圖3，將直徑為1個單位長度的圓片上的某點與數(shù)軸上表示2的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點的位置．若點在射線上，且線段與以、中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請你直接寫出點所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售每臺A型電腦的利潤為100元，銷售每臺B型電腦的利潤為150元，該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店計劃一次購進A，B兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，那么商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距　 　km；

（2）哪輛車先出發(fā)？哪輛車先到B城？

（3）甲車的平均速度為　 　km/h，乙車的平均速度為　 　km/s？

（4）你還能從圖中得到哪些信息？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED

（1）判斷△BEC的形狀，并加以證明；

（2）若∠ABE＝45°，AB＝2時，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1) –（–2）+（–3）

(2) |–2.5|+（–3.2）–（+4.8）

(3) (4)×5

(4) （―）×36

(5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

（2）①若四邊形AFBD是矩形，則必須滿足條件_________；

②若四邊形AFBD是菱形，則必須滿足條件_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題：

（1）填寫下表：

圖形編號

①

②

③

④

……

圖中石子的總數(shù)

……

（2）第30個圖形需要用 顆石子；

（3）如果繼續(xù)擺放下去，那么第個圖案要用 顆石子；

（4）該同學(xué)準備用300顆石子來擺放第個圖案，擺放成完整的圖案后，第個圖案 能否剛好用完這300顆石子？如果可以，求出的值，如果不能，求出的最大值以及至少還剩余多少顆石子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)．

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，請直接在答卷上填寫答案．

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