Question

已知關(guān)于x的一元二次方程2（x-1）²-m=x²+x的一根為-1，求另一根及m的值．

Answer 1

解：∵關(guān)于x的一元二次方程2（x-1）²-m=x²+x的一根為-1，
∴2×（-1-1）²-m=（-1）²+（-1），
∴m=8，
原方程可變形為：2（x-1）²-8=x²+x，
整理得：x²-5x-6=0，
設(shè)方程的另一根為x₁，
又∵x=-1，
∴x₁•（-1）=-6，
解得x₁=6．
則另一根為6．
分析：先把x=-1代入原方程，求出m的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個根即可．
點評：此題考查了一元二次方程和根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．