Question

下列式子中，不成立的是（　　）

A．（x-y+z）（x-y-z）=（x-y）²-z²

B．（x+y-z）（x-y-z）=x²-（y-z）²

C．（x-y-z）（x+y-z）=（x-z）²-y²

D．（x-y-z）（x+y+z）=x²-（y+z）²

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式把每個(gè)多項(xiàng)式分成兩部分，利用平方差公式即可判斷．

解答：解：A、（x-y+z）（x-y-z）=[（x-y）+z][（x-y）-z]=（x-y）²-z²，故正確；
B、（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）²-y²，故錯(cuò)誤；
C、（x-y-z）（x+y-z）=[（x-z）-y][（x-z）+y]=（x-z）²-y²，故正確；
D、（x-y-z）（x+y+z）=[x-（y+z）][x+（y+z）]=x²-（y+z）²，故正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．