Question

在下列的四組條件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C（其中∠C=∠C′=90°）的是

1. A.
   AC=A′C′，∠A=∠A
2. B.
   AC=A′C′，BC=B′C
3. C.
   ∠A=∠A′，∠B=∠B
4. D.
   AC=A′C′，AB=A′B

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一檢驗．
解答：解：A、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
，
則△ABC≌△A′B′C（ASA）
故本選項正確；
B、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
，
則△ABC≌△A′B′C（SAS）
故本選項正確；
C、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
∠C=∠C′，∠A=∠A′，∠B=∠B，
因為沒有邊的參與，所以不能判定這兩個三角形全等；
故本選項錯誤；
D、在Rt△ABC和Rt△A′B′C中，
，
則Rt△ABC≌Rt△A′B′C（HL）
故本選項正確；
故選C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．