Question

下列方程中有實(shí)數(shù)解的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．
C．
D．2x+y=5

Answer 1

【答案】分析：求出判別式即可判斷A；根據(jù)算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)即可判斷B；求出方程x-1=0的解，代入x²-x進(jìn)行檢驗(yàn)，即可判斷C；根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，即可判斷D．
解答：解：A、x²-x+1=0，
△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
即此方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、=-1，
∵算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)，
∴此方程無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、=0，
方程兩邊都乘以x²-x得：x-1=0，
x=1，
∵x=1代入x²-x=0，
∴x=1是原方程的增根，即原方程無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2x+y=5是二元一次方程，有無數(shù)個(gè)解，即有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解無理方程，解分式方程，二元一次方程的解，根的判別式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．