Question

一天，數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測量過程中無安全隱患）的測量對象，測量方案如下：
①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米；
②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S（甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)S三點(diǎn)共線），經(jīng)測量：AB=1.2米，BC=1.6米．
根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高）．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析：取圓錐底面圓心O，連接OS、OA，OS∥BC可得出△SOA∽△CBA，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可解答．

解答：解：取圓錐底面圓心O，連接OS、OA，則
∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，
∴∠ACB=∠ASO，
∴△SOA∽△CBA，
∴

OS

BC

=

OA

BA

，
∴OS=

OA•BC

BA

，
∵OA=

34.54

2π

≈5.5米，BC=1.6米，AB=1.2米，
∴OS=

5.5×1.6

1.2

≈7.3米，
∴“圓錐形坑”的深度約為7.3米．
故答案為：7.3米．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．