Question

（2004•荊門）計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1，將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫成若干個(gè)2ⁿ數(shù)的和，依次寫出1或0即可，如19_（+）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2=10011_（二）為二進(jìn)制下的5位數(shù)，則十進(jìn)制數(shù)2004是二進(jìn)制下的（ ）
A．10位數(shù)
B．11位數(shù)
C．12位數(shù)
D．13位數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得2¹¹=2148，2¹⁰=1024，根據(jù)規(guī)律可知最高位應(yīng)是1×2¹⁰，故可求共有11位數(shù)．
解答：解：∵2¹¹=2148，2¹⁰=1024，∴最高位應(yīng)是1×2¹⁰，故共有10+1=11位數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題只需分析是幾位數(shù)，所以只需估計(jì)最高位是乘以2的幾次方即可分析出共有幾位數(shù)，此題也可以用除以2取余的方法寫出對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制的數(shù)．