Question

如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是（　　）

• A、3.25m
• B、4.25m
• C、4.45m
• D、4.75m

Answer 1

分析：此題首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個結(jié)論可以求出樹高．

解答：解：如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹高為x，
根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得

CB

BD

=

1

0.8

而CB=1.2，
∴BD=0.96，
∴樹在地面的實際影子長是0.96+2.6=3.56，
再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得

x

3.56

=

1

0.8

，
∴x=4.45，
∴樹高是4.45m．
故選C．

點評：解題的關(guān)鍵要知道竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同．