如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）證明：四邊形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（計算結果保留根號）

　

 


（1）證明：∵AE∥CD，CE∥AB，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

又∵∠ACB=90°，D是AB的中點，

∴CD=AB=BD=AD，

∴平行四邊形ADCE是菱形；

（2）解：過點D作DF⊥CE，垂足為點F，如圖所示：

DF即為菱形ADCE的高，

∵∠B=60°，CD=BD，

∴△BCD是等邊三角形，

∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，

∵CE∥AB，

∴∠DCE=∠BDC=60°，

又∵CD=BC=6，

∴在Rt△CDF中，DF=CD1sin60°=6×=3．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明開了一家網店，進行社會實踐，計劃經銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經調查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元．

（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式：y甲=　10x+40　，y乙=　10x+20　；

（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件_____，使得

≌。（只需寫一個）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果兩個相似三角形對應邊的比為2：3，那么這兩個相似三角形面積的比是（　�。�

　   A．2：3                B． ：               C．                             4：9 D． 8：27

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分式化簡的結果為　　　　　　．

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計算結果保留根號）

　

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體．則這個幾何體的主視圖是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了治理大氣污染，我國中部某市抽取了該市2014年中120天的空氣質量指數(shù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：空氣質量指數(shù)統(tǒng)計表

級別  指數(shù) 天數(shù) 百分比

優(yōu) 0﹣50 24 m

良 51﹣100 a 40%

輕度污染 101﹣150 18 15%

中度污染 151﹣200 15 12.5%

重度污染 201﹣300 9 7.5%

嚴重污染 大于300 6 5%

合計  120 100%

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：

（1）空氣質量指數(shù)統(tǒng)計表中的a=　 　，m=　  　；

（2）請把空氣質量指數(shù)條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）若繪制“空氣質量指數(shù)扇形統(tǒng)計圖”，級別為“優(yōu)”所對應扇形的圓心角是　 　度；

（4）估計該市2014年（365天）中空氣質量指數(shù)大于100的天數(shù)約有　 　天．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


端午節(jié)期間，質監(jiān)部門要對市場上粽子質量情況進行調查，適合采用的調查方式是　            ．（填“全面調查”或“抽樣調查”）

　

 

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同步練習冊答案