Question

如果a＞1＞b，那么下列不等式正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①a-b＞0，②a-1＞1-b，③a-1＞b-1，④．
A．1
B．2
C．3
D．4．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答．
解答：解：①由已知條件知a＞b，則在該不等式的兩邊同時(shí)減去b得到a-b＞0．故①正確；
②由已知條件可設(shè)a=2，b=-1，則a-1=1，1-b=2，即a-1＜1-b，故②錯(cuò)誤；
③由已知條件知a＞b，則在該不等式的兩邊同時(shí)減去1得到a-1＞b-1．故③正確；
④當(dāng)b＜0時(shí)，．故④錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．