31、研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用n表示出規(guī)律性的公式來．
分析：觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)正整數(shù)乘以比這個(gè)正整數(shù)大2的數(shù)再加1就等于這個(gè)正整數(shù)加1的平方．
解答：解：等式的左邊是n（n+2）+1，等式的右邊是（n+1）2
∴用n表示出規(guī)律性的公式：n（n+2）+1=（n+1）2
點(diǎn)評(píng)：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為等號(hào)前面是一個(gè)正整數(shù)乘以比這個(gè)正整數(shù)大2的數(shù)，等號(hào)右邊表示的是這個(gè)正整數(shù)加1的平方．
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10、研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用n表示出規(guī)律性的公式是
n（n+2）+1=（n+1）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用n表示出規(guī)律性的公式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…
設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用n表示出規(guī)律性的公式來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52…設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用n表示出規(guī)律性的公式是    ．

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