如圖，已知∠B=90°，AB=2數(shù)學(xué)公式cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，
在△ABC中，∵∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，
∴AC=4cm，
在△ACD中，AC2+CD2=42+32=25，AD2=25，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×AB×BC+×AC×CD
=×2×2+×4×3=2+6（cm2）．
分析：連接AC，利用勾股定理的逆定理易得△ACD是直角三角形，那么利用勾股定理可求得AC長(zhǎng)，那么四邊形ABCD的面積=△ACD的面積+△ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：四邊形的面積通常整理為易求得面積的兩個(gè)三角形的面積的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于點(diǎn)E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ABC=90°，射線(xiàn)BD上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），且點(diǎn)P到BA，BC的距離分別為PE、PF，PH⊥BD交BC于H，設(shè)∠ABD=α，PB=m．
（1）當(dāng)α為何值時(shí)，PE=PF；
（2）用含m和α的代數(shù)式表示PH；
（3）當(dāng)α為何值時(shí)，PE=PH，并說(shuō)明理由．（精確到度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線(xiàn)．求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面積是6cm2．
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廈門(mén)）如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
πr2
，半徑為r的⊙O從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．請(qǐng)你根據(jù)題意，在圖上畫(huà)出圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的示意圖；圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是
2πr
2πr
．

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