Question

（1）計(jì)算：2

2

•sin45°-（-2012）⁰-|1-

2

|+（-

1

2

）^-2
（2）解方程：

1

x-2

+1=

x+1

2x-4

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2

2

×

2

2

-1-（

2

-1）+4
=2-1-

2

+1+4
=6-

2

；

（2）去分母得：2+2x-4=x+1，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．