如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的一點，P為AC邊上的一點，∠ADP=60°，BD=1，CP=，則△ABC的邊長為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件可證明∠BAD=∠CDP，從而得出△ABD∽△DCP，則=，代入數(shù)值即可得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠ADP=60°，
∴∠CDP+∠CPD=120，∠CDP+∠ADB=120°，
∴∠ADB=∠CPD，
∴△ABD∽△DCP，
∴=，
∵BD=1，CP=，
∴=，
解得，AB=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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