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（2000•嘉興）如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點，∠ACD=37°，∠BCD=26°30′，AC=60，求AD，CD及AB的長．
（以下數據供選用，（，，，）
【答案】分析：利用∠ACD=37°的正切值可以求出AD的長；進而∠ACD=37°余弦值可以求出CD的長；利用三角形的內角和定理可以求出∠B=∠BCD，即CD=BD，則AB=AD+BD．
解答：解：tan∠ACD=tan37°=即=，解得，AD=45；
cos∠ACD=cos37°=即=，解得，DC=75；
∵∠A=90°∠ACD=37°
∴∠CDA=53°
∴∠CDB=127°
∴∠B=180°-127°-∠BCD=180°-127°-26°30′=26°30′，∴∠B=∠BCD
∴CD=BD=75
∴AB=AD+BD=45+75=120．
點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質，進行邏輯推理能力和運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•嘉興）如圖，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=Rt∠，以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至點B、C，過點M引半圓O的切線，切點是P．過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點N，AC與ON，MN分別交于點E，F，設BM=x，．
（1）證明：∠MON是直角；
（2）求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；當∠CMF=120°時，求y的值；
（3）當F、M、C為頂點的三角形與△AEO相似時，求∠CMF的度數．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：填空題

（2000•嘉興）如圖，⊙O1與⊙O2交于點A，B，延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點D，延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是    ．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•嘉興）如圖，在△ABC中，∠ABC=Rt∠，從AC上一點D引BC的垂線，垂足是E．已知DE=2.5，CE=4，CB=20，則AB等于（ ）

A．7.5
B．10
C．12.5
D．5

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2000•嘉興）如圖，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=Rt∠，以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至點B、C，過點M引半圓O的切線，切點是P．過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點N，AC與ON，MN分別交于點E，F，設BM=x，．
（1）證明：∠MON是直角；
（2）求y關于x的函數關系式及自變量x的取值范圍；當∠CMF=120°時，求y的值；
（3）當F、M、C為頂點的三角形與△AEO相似時，求∠CMF的度數．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：填空題

（2000•嘉興）如圖，⊙O1與⊙O2交于點A，B，延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點D，延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是    ．

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