Question

（2003•三明）方程x²+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程x²+2x+k=0有實數(shù)根，則△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=2，c=k
∴△=b²-4ac=2²-4×1×k=4-4k＞0，
∴k＜1．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．