Question

某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。

(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。

【解析】（1）設購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)兩種商品共80件，恰好用去1600元，列方程組求解

（2）根據(jù)總利潤的范圍得到關系式，求得合適的正整數(shù)解即可

 

Answer 1

解：（1）設購進甲種商品x件，乙種商品y件，依題意得

 ┄┄┄┄┄┄┄2分 

解得，

答：能購進甲種商品40件，乙種商品40件。┄┄┄┄┄4分

（2）設購進甲種商品a件，依題意得

             ┄┄┄┄┄┄┄6分

 解得，38≤x≤40

          ∵a取正整數(shù)   ∴a=38,39,40       ┄┄┄┄┄┄┄8分

          ∴共有三種進貨方案，具體如下：

          ①購進甲種商品38件，乙種商品42件；

②購進甲種商品39件，乙種商品41件；

③購進甲種商品40件，乙種商品40件；┄┄┄┄┄┄┄9分