已知：如圖，為⊙的弦， ⊥ 于交⊙O于，⊥于，.

（1）求證：為⊙的切線；

（2）當=6時，求陰影部分的面積.

（1）證明：連接.           …………………………………………1分

∵ ⊥于,，

∴ .

∴ .        

∵ ，

∴ △是等邊三角形.

∴ .

∴ . ………………………………………2分

∵ 是半徑，

∴ 為⊙O的切線.               …………………………………………3分

（2）∵ ⊥ 于，，

∴ ，.

∴ .  

∵ 在Rt△中，，

∴ ，

∴ .    …………………………………………4分                

∵ 在Rt△中，，

∴

∴ .             

∴ 陰影= = .   …………………………………………5分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O的半徑為3，弦AB的長為4．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、已知，如圖O為圓心，∠AOB=120°，弓形高ND=2cm，矩形EFGH的兩頂點E，F(xiàn)在弦AB上，H，G在弧AB上，且EF=4HE，求HE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知，如圖AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，弦CD與AB交于點E．
（1）求證：△CBE∽△CDB；
（2）若AB=4，設(shè)CE的長為x，CD的長為y，寫出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，優(yōu)弧
ACB
的度數(shù)為280°，D是由弦AB與優(yōu)弧
ACB
所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)的任意點，連接AD、BD．試判斷∠ADB的度數(shù)范圍？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：中考模擬試卷 數(shù)學 題型：047

已知：如圖，圓O的弦AB的延長線和切線EP相交于點P，E為切點，∠APE的平分線分別和AE，BE交于點C，D．

求證：PE·AC=PA·EC．

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