【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）

推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離．

【答案】作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)D到AC的距離為：

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，只需過(guò)點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫(huà)直線即可；作DH⊥AC，證得△CHD∽△CBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.

作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過(guò)A、D畫(huà)直線，則直線AD為所求

作DH⊥AC于H．

∵∠C＝∠C，∠CHD＝∠B＝90°，

∴△CHD∽△CBA，

∴，

∵BD＝DC＝2，AB＝3，AC＝5，

∴，

∴

∴點(diǎn)D到AC的距離為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：

平均數(shù)分

中位數(shù)分

眾數(shù)分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；

計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3).

求：(1)拋物線y=ax2+x+c的解析式.

(2)求拋物線y=ax2+x+c與一次函數(shù)y=3x+11的交點(diǎn)坐標(biāo).

(3)求不等式ax2+x+c>3x+11的解集(直接寫(xiě)出答案)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求證:四邊形ABFC是矩形；(2)在(1)的條件下,若△AFD是等邊三角形,且邊長(zhǎng)為4,求四邊形ABFC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（　　）

A. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車(chē)庫(kù)．如圖是停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點(diǎn)C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫(xiě)有：限高　 　米）．如果進(jìn)入該車(chē)庫(kù)車(chē)輛的高度不能超過(guò)線段CF的長(zhǎng)，則該停車(chē)庫(kù)限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈3.16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫�(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案