（2007•云南）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．請?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)利用AAS判定△ABE≌△DFA，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，所以AB=DF．
解答：解：經(jīng)探求，結(jié)論是：DF=AB．（1分）
證明：∵四邊形ABCD是矩形．
∴∠B=90°，AD∥BC．
∴∠DAF=∠AEB．（2分）
∵DF⊥AE．
∴∠AFD=90°．
∵AE=AD．
∴△ABE≌△DFA．（5分）
∴AB=DF．（6分）
點評：此題主要考查學(xué)生對矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•云南）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E（4，m），請求出△CBE的面積S的值；
（3）在拋物線上求一點P，使得△ABP為等腰三角形，并寫出P點的坐標(biāo)；
附加：（4）除（3）中所求的P點外，在拋物線上是否還存在其它的點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請求出一共有幾個滿足條件的點P（要求簡要說明理由，但不證明）；若不存在這樣的點P，請說明理由．

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（2007•云南）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E（4，m），請求出△CBE的面積S的值；
（3）在拋物線上求一點P，使得△ABP為等腰三角形，并寫出P點的坐標(biāo)；
附加：（4）除（3）中所求的P點外，在拋物線上是否還存在其它的點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請求出一共有幾個滿足條件的點P（要求簡要說明理由，但不證明）；若不存在這樣的點P，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•云南）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E（4，m），請求出△CBE的面積S的值；
（3）在拋物線上求一點P，使得△ABP為等腰三角形，并寫出P點的坐標(biāo)；
附加：（4）除（3）中所求的P點外，在拋物線上是否還存在其它的點P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請求出一共有幾個滿足條件的點P（要求簡要說明理由，但不證明）；若不存在這樣的點P，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•云南）已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

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（2007•云南）已知x+y=-5，xy=6，則x2+y2的值是（ ）
A．1
B．13
C．17
D．25

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