如圖，∠ABC=∠BCD，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，則圖中互相平行的直線是________，理由是________．

AB∥CD，BE∥CF    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出即可．
解答：∵∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∵∠ABC=∠BCD，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥FC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：AB∥CD，BE∥CF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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