如圖，在等邊中，是邊上的一點，連接,將繞點逆時針旋轉，得到，連接，若，，則的周長是______.

 [答案] .

[考點] 圖形的旋轉：旋轉前、后的圖形全等；正三角形，三角形周長.

[解析] 由.

         .

         又，，，

         是正三角形.

       的周長：

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精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，AB=6，AN=2，∠BAC的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，則BM+MN的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•雨花臺區(qū)一模）如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點F，連結CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題情境：如圖①，在△ABD與△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易證：△ABD≌△CAE．（不需要證明）
特例探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．求證：△ABD≌△CAE．
歸納證明：如圖③，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊CB、BA的延長線上，且BD=AE．△ABD與△CAE是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展應用：如圖④，在等腰三角形中，AB=AC，點O是AB邊的垂直平分線與AC的交點，點D、E分別在OB、BA的延長線上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：吉林省中考真題 題型：填空題

如圖，在等邊中，是邊上的一點，連接,將繞點逆時針旋轉，得到，連接，若，，則的周長是（    ）．

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