4、順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（　�。�
分析：首先必須明白順次連接某個四邊形各邊中點得到一個平行四邊形，它的一組鄰邊分別平行且等于四邊形對角線的一半．再根據(jù)正方形四邊相等，鄰邊垂直判斷原四邊形的對角線特征．
解答：解：根據(jù)三角形中位線定理，順次連接某個四邊形各邊中點得到一個平行四邊形，它的一組鄰邊分別平行且等于四邊形對角線的一半．因為正方形四邊相等，鄰邊垂直，所以原四邊形的對角線相等且互相垂直．
故選D．
點評：此題考查了三角形中位線定理及正方形的性質(zhì)．順次連接某個四邊形各邊中點得到一個四邊形，通常叫它“中點四邊形”，中點四邊形的形狀取決于原四邊形的對角線特征．
練習(xí)冊系列答案
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13、順次連接某個四邊形各邊中點得到一個矩形，則原四邊形是（　�。�

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順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（   ）

A．正方形
B．對角線互相垂直的等腰梯形
C．菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東青島超銀中學(xué)（廣饒路校區(qū)）九年級第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（    ）

A、正方形                   B、對角線互相垂直的等腰梯形

C、菱形                     D、對角線互相垂直且相等的四邊形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（    ）

A、正方形           

B、對角線互相垂直的等腰梯形  

C、菱形             

D、對角線互相垂直且相等的四邊形

 

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