已知線段AC、BD交于點(diǎn)E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點(diǎn)F
（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)F（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不證明）
（2）求證：AF=FB．

解：（1）作法：①以點(diǎn)E為圓心，一任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交EA、EB于點(diǎn)M、N，
②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)P，
③作射線EP交AB于點(diǎn)F，
則F就是所要求作的點(diǎn)；

（2）在△ABC與△BAD中，，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠ABD=∠BAC，
∴△ABE是等腰三角形，
∵EF平分∠AEB，
∴AF=FB（等腰三角形三線合一）．
分析：（1）根據(jù)基本作圖，角的平分線的作法作出即可；
（2）先利用“邊邊邊”證明△ABC與△BAD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABD=∠BAC，所以△ABE是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的畫法，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，都是基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知線段AC、BD交于點(diǎn)E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點(diǎn)F
（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)F（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不證明）
（2）求證：AF=FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是________；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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已知線段AC、BD交于點(diǎn)E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點(diǎn)F
（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)F（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不證明）
（2）求證：AF=FB．

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