Question

22、如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米．
（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；
（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，
求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：（1）空地面積=邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的面積-半徑為r的圓的面積，把相關(guān)字母代入即可求解；
（2）把相關(guān)數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求解即可．

解答：解：（1）廣場(chǎng)空地的面積=ab-πr²；
（2）當(dāng)a=500，b=200，r=20時(shí)，代入（1）得到的式子，得
500×200-π×20²=100 000-400π（米²）．
答：廣場(chǎng)面積為（100 000-400π）米²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值問(wèn)題，關(guān)鍵是得到陰影部分面積的等量關(guān)系．