【題目】若α，β是方程x2+2x﹣2020=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為______.

【答案】2018

【解析】

先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到α2+2α-2020=0，則α2+2α=2020，于是α2+3α+β可化為2020+α+β，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=-2，然后利用整體代入的方法計算．

∵α是方程x2+2x-2020=0的根，
∴α2+2α-2020=0，
∴α2+2α=2020，
∴α2+3α+β=2020+α+β，
又∵α、β是方程x2+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，
∴α+β=-2，
∴α2+3α+β=2020-2=2018．
故答案為：2018．

練習冊系列答案
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